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martes, 16 de octubre de 2012

Efectos balísticos de la estabilización por rotación

Hace un tiempo un buen compañero, que ha tenido a bien incluirme entre los afortunados receptores de sus estudios y trabajos, me ha enviado una magnifica disertación sobre el efecto Magnus.

Gracias mgarro.

Como tenía en el arcón de las deudas pendientes un trabajo sobre los distintos efectos balísticos en los proyectiles aprovecho la lectura de su trabajo para pagar esa deuda.

Efectos balísticos.
En los modelos de estudio, que hemos entrevisto en artículos previos, se hacen hipótesis de trabajo que son válidas para el desarrollo y cálculo de tablas de tiro básicas. Pero en estas tablas hace falta tener en cuenta además determinados factores que modifican las trayectorias de los proyectiles.

Estos factores pueden centrarse en tres grupos principales:

- Los que hacen referencia a cuestiones físicas de la munición y el arma, peso del proyectil, del arma, longitud del cañón, del rayado, tipo de rayado, velocidad inicial, coeficiente balístico, etc.
- los que hacen referencia a la atmósfera y todas sus características, presión, densidad, humedad, temperatura, viento, etc.
- Y los que hacen referencia a algo más esotérico o exotérico, según como se quiera ver, y que resultan del movimiento giroscópico del proyectil.

Es sobre este último punto sobre lo que intentaré escribir, y aunque ninguno de estos últimos efectos se pueden estudiar aisladamente intentaré plasmarlos de una forma sencilla para los que como yo hemos tenido problemas con las matemáticas.

Existe otro efecto además que resulta de la rotación terrestre, el efecto de Coriolis, pero este efecto por no ser muy importante para los alcances usuales de un francotirador lo dejaré en principio de lado, al menos temporalmente.

En la mayoría de los estudios balísticos se suele hacer referencia al movimiento como un sólido rígido, con lo cual se olvida que el movimiento giroscópico tiene un efecto palpable en la trayectoria. Es por ello que en un cálculo realista debemos introducir correcciones para la deriva por rotación, la denominada deriva tabular.

Deriva por rotación.
Veamos un punto previo sumamente importante:

- Todo proyectil estabilizado por rotación deriva lateralmente como consecuencia del rozamiento con el aire al girar a lo largo de su eje.

Los efectos responsables de este hecho son varios, superponiéndose unas veces y anulándose mutuamente otras.

El primero y más conocido es el Efecto Giroscópico.

Efecto consecuencia de la no coincidencia del centro aerodinámico de empuje con el centro de gravedad del proyectil. Esto provoca que los proyectiles que giren a izquierdas se desvíe a la izquierda, y el que gire a derechas lo haga a la derecha, todo ello merced de la combinación de movimientos de nutación y precesión, dos conceptos que veremos más adelante.

El segundo efecto a considerar es la tan nombrada Fuerza Magnus.

En el siguiente dibujo puede verse un cilindro girando sobre su eje a la vez que avanza en dirección perpendicular a su rotación w (en realidad es omega minúscula pero me resulta imposible insertarlo en el blog). Las partículas, o moléculas de aire sería más correcto escribir, son arrastradas dejando en la parte superior una capa delgada de aire a gran velocidad y otra más gruesa y lenta en la inferior.

Estas diferencias de velocidad implican así mismo variaciones de presión, siendo menor donde la velocidad es mayor, y mayor donde la velocidad es menor, o sea, y en resumen, el cilindro es empujado hacia arriba.



¿Por qué? Espero poder explicarlo bien, y sepan disculparme si no lo logro.

Si nos fijamos en el croquis, vemos un proyectil con una velocidad v y una rotación w. La velocidad rotacional w0 puede ser descompuesta en dos:

- w1, paralela a v y por tanto sin Fuerza Magnus por ser igual a 0 (w1 A v = 0). La A es en realidad una letra alfa mayúscula.
- w2, perpendicular v y por tanto con una Fuerza Magnus (w2 A v ).



Pero aún hay más, la Fuerza Magnus crece cuanto mayor sea la perpendicularidad de v. Por lo tanto a mayores Ángulos de Situación tendremos mayor Fuerza Magnus, en calibres de francotirador se traduce en lo siguiente.

- En ángulos menores de 45º grados predomina el Efecto Giroscópico sobre la Fuerza Magnus a la hora de calcular la deriva, por lo que el proyectil que gira a derechas derive a derechas.
- A partir de 50º la Fuerza Magnus comienza a sobreponerse sobre el Efecto Giroscópico, con lo cual la deriva comienza a corregirse.
- Para ángulos superiores a 60º la Fuerza Magnus se convierte en predominante y para los proyectiles que giran a derechas la deriva resultante pasa a ser a la izquierda.

Un factor a tener en cuenta en este punto es la Docilidad del proyectil para adaptarse y tener menos perpendicularidad respecto al vector v, ya que a menor docilidad mayor diferencia y separación entre w y v.

El tercer efecto generador de deriva es el Efecto Poisson.

Dicho efecto es consecuencia del apoyo del proyectil sobre el aire en el que se desplaza. Si imaginamos al proyectil avanzando sobre nuestra mesa de trabajo y a la vez rotando sobre sí mismo es fácil comprender que según hacia donde giré esa será su deriva. Como al volar se produce ese mismo apoyo, y como ese apoyo se realiza sobre un fluido tan tenue como el aire, genera que el Efecto Poisson sea tan leve que normalmente se obvie.

Pero cuidado, sumado a los efectos anteriores, en condiciones de densidad atmosférica alta y con proyectiles de fusil relativamente grandes puede ser un efecto a tener también en cuenta para disparos de máxima precisión.

Cuídense.

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